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2024-12-18 18:55:47
双曲线渐近线的一些解题技巧
纵观解析几何试题，其最大的特点就是运算量大，但如果掌握一些技巧是可以避免繁杂的计算的. 其中双曲线在高考中常有涉及，而对双曲线的考查很多问题都与其渐近线分不开，下面就针对与双曲线的渐近线相关的一些解题技巧作简单归纳.
一、 巧用双曲线的恰当形式
【点评】 本题中A1，A2属于不同的曲线，为了求线段长，需要求出各自的坐标，这样未免有些繁杂，而将两条渐近线的方程表示为一般的二次曲线，从而简便地解决了问题，上述思想方法在近几年的高考中屡见不鲜，它的特点就是某条直线和双曲线的两条渐近线分别相交，一旦出现这种条件，上述思想方法就有了用武之地.
二、 巧用共渐近线的双曲线系方程
三、 巧用直线与双曲线渐近线的斜率关系
【点评】 讨论直线与双曲线的交点个数问题，常采用分析直线与双曲线的渐近线的斜率关系利用数形结合的方法求解.
四、 巧用双曲线的渐近线与离心率的关系
